Construcción de un circuito

Tenemos que realizar el diseño de la linea media de un circuito en miniatura, que disponga de 4 arcos de curva circular y 3 tramos rectos. Se deberán establecer las condiciones del material a utilizar, el tiempo de realización para el proyecto, el coste económico del mismo, los criterios de evaluación y, muy importante, el tamaño máximo del circuito debiendo poder pasar por el tamaño de la puerta de la clase. 

Solucion geométrica:

Los 7 elementos del circuito deben de ser tangentes entre sí. Dado que dos rectas no pueden ser tangentes entre sí, dado que sería una identidad, la solución consistirá en:

·  Cuatro circunferencias c, d, e y h.

·  Dos circunferencias tangentes entre sí en este caso las circunferencias c y d.

·  Una rectas tangentes a las circunferencias e y d  (recta r06)

·  Una rectas tangentes a las circunferencias e y h  (recta r04)

·  Una rectas tangentes a las circunferencias c y h  (recta r01)

El circuito consiste en los arcos de circunferencias entre las tangentes y los segmentos rectos entre los puntos de tangencia.

La línea media se ha representado con trazo discontinuo y color rojo.

Hasta aquí la parte geométrica del problema.

Ahora pasaremos a hacer lo que debe hacer un buen profesor, que es establecer las bases del proyecto que deben de realizar los alumnos en grupos de 2-3 alumnos.

Partes del proyecto:

Diseño del circuito, a partir de la línea media entregada por el profesor (ancho de la pista, tamaño y decoración).
Memoria de construcción: el alumno deberá contestar para qué y cómo ha construido el circuito.
Presentación en clase, fundamentalmente el profesor podrá valorar si se ha cumplido el trabajo en equipo o no, dado que deben de participar todos.

Material a utilizar:

Material evidentemente reciclado, cartón ondulado grueso de cualquier tipo tamaño entre A1 y A2. Caso de no ser suficientemente rígido el cartón de este tamaño, se deberá de rigidizar la base por medio de marcos del mismo tipo de cartón pegados a la base por medio de cola, pegamento o cinta adhesiva.

La forma del circuito se hará proporcional a este tamaño de manera que la mayor distancia entre dos puntos del circuito sea un octavo de la longitud más larga del formato usado. En función del tamaño el profesor ayudará a los alumnos entregándoles una mosaico imprimible en formatos A4 con la línea central del circuito. Por interpolación de puntos, el alumnos dará el ancho deseado al circuito. El ancho del circuito debe de ser justificado por el alumno.

El alumno deberá así mismo encontrar los centros de las circunferencias usadas en el circuito. La solución será visible sobre el propio circuito.

Adicionalmente el grupo deberá de entregar una pequeña memoria (una cara de A4) describiendo lo que ha hecho y el porqué.

Tiempo de realización

Tres semanas, considerando que se tienen dos horas de clase a la semana y que el material se traerá el primer día. Se contará con tres horas de clase más otras 5 horas que el grupo de 2-3 personas

Coste económico del mismo

Materiales reciclados, con coste cero, coste dela cinta adhesiva + cutter, más la decoración que decida dar el alumno. Siempre será menor a 5 €.

Criterios de evaluación

Se valorarán los siguientes elementos:

20 % decoración y aspecto general
20 % calidad de la memoria.
20 % calidad de la justificación del ancho del circuito.
20 % obtención de los centros de las circunferencias,
20 % presentación en clase (5 - 10 minutos)

Madrid 17.10.16
PAV